Должны ли начисляться районный коэффициент и северная надбавка на годовую премию?

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, у нас учителям в конце года выделяется единственная премия, за счет онда, премию рассчитывают по нагрузке каждого учителя,соответственно в сверке они ее указывают без учета коэффициентов. правомерно ли это? или годовая премия не входит в состав зп, а значит и районный и северный коэффициент не начисляется?